【E資格対策】多層パーセプトロン

2026-02-13

パーセプトロン

パーセプトロンは, 入力値に重みをかけ, そこにバイアスを加えた総和がある閾値 $\theta$ を超えると発火し, 出力を行う.

パーセプトロン

Y = \begin{cases} 1 & W_1 X_1 + W_2 X_2 + b \leq \theta \\ 0 & W_1 X_1 + W_2 X_2 + b > \theta \end{cases}

パーセプトロンの全てのノードが前の層の全てのノードと接続されている場合, これを全結合層(fully connected layer)と呼ぶ.

多層パーセプトロンは, 単一のパーセプトロンを多層化することによって構築される. 各層のパーセプトロンの数(ユニット数)や隠れ層の数を増やすことにより, 非線形な関数もモデル化することができる.

多層パーセプトロンの計算量は, パラメータの総数によって決まる. 具体的には, ネットワークへの入力を $x$ 次元, 隠れ層数を $s$ , バイアス数を $b$ とすると, パラメータ総数は $xs + b$ となる.