【AtCoder】ABC 429 B - N - 1

2025-10-29

実行時間制限: 2 sec / メモリ制限: 1024 MiB / Difficulty: 24 / NoviSteps: 6Q / 配点: 200 点

問題概要

長さ $N$ の整数列 $A$ と整数 $M$ が与えられる。 $A$ の $N$ 個の要素から $1$ 個を取り除くことで、残りの $N-1$ 個の要素の和をちょうど $M$ にできるか判定せよ。

制約

$2\le N\le 100$
$0\le M\le 10000$
$0\le A_i\le 100$
入力される値は全て整数

考察

仮に $A_j \: (1 \leq j \leq N)$ を取り除いたとすると、残り $N-1$ 個の要素の和 $M$ は

M = \sum_{i=1}^{N} A_i - A_j

と表せる。これを変形すると

A_j = \sum_{i=1}^{N} A_i - M

となるので、 $A$ の総和を求めて、 $A$ に $\sum_{i=1}^{N} A_i - M$ という要素があるかを調べればよい。

実装例

1.#include <bits/stdc++.h>
2.using namespace std;
3. 
4.#define rep(i, start, end) for (auto i = (start); (i) < (end); (i)++)
5. 
6.// ======================================== //
7. 
8.int main()
9.{
10.    int N, M;
11.    cin >> N >> M;
12.    vector<int> A(N);
13.    rep(i, 0, N) cin >> A[i];
14. 
15.    int sum = 0;
16.    rep(i, 0, N) sum += A[i];
17. 
18.    rep(i, 0, N)
19.    {
20.        if (sum - A[i] == M)
21.        {
22.            cout << "Yes" << endl;
23.            return 0;
24.        }
25.    }
26. 
27.    cout << "No" << endl;
28. 
29.    return 0;
30.}